MAXIMIZANDO ÁREAS E MINIMIZANDO PERÍMETROS
Desigualdade, Geometria euclidiana, Isoperimetria, Máximos, Mínimos
Esta dissertação tem por objetivo descrever a maximização de áreas com minimização de perímetros na geometria euclidiana. Buscamos responder a cinco problemas de maximização de área e de minimização de perímetro em triângulos e polígonos convexos, atingindo a uma prova da desigualdade isoperimétrica para polígonos. Os resultados aqui contidos foram extraídos dos artigos [5] e [8]. Visando enriquecer tais abordagens e garantir melhor entendimento do que está apresentado, faremos uma breve abordagem da geometria euclidiana, buscando visualizar e entender propriedades básicas de triângulos, polígonos e circunferências bem como noções de demonstrações geométricas, utilizando resultados de vários autores de grande referência nesses assuntos. Ao fim, trabalhamos alguns problemas clássicos de máximos e mínimos em geometria euclidiana.