Banca de DEFESA: NATÁLIO JOÃO SILVA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : NATÁLIO JOÃO SILVA
DATA : 31/08/2023
HORA: 14:00
LOCAL: Google Meet
TÍTULO:

OS ARBELOS DE ARQUIMEDES: UMA AMPLIAÇÃO PARA AS ELIPSES E UMA
DEMONSTRAÇÃO ALTERNATIVA DO TEOREMA DE PAPPUS SEM O USO DE INVERSÃO

PALAVRAS-CHAVES:

Arbelos. Parbelos. Cadeia de Pappus. Teorema de Pappus.

PÁGINAS: 76
RESUMO:

O presente trabalho tem como objetivo estudar e ampliar as propriedades dos Arbelos de Arquimedes e da Cadeia de Pappus. Um Arbelo é uma estrutura composta por três semicírculos tangentes dois a dois, de modo que os diâmetros dos três semicírculos estejam sobre a mesma reta. Tal estrutura foi estudada pelo matemático Arquimedes, que encontrou diversas propriedades geométricas interessantes. Inicialmente teremos uma introdução seguida de um breve relato histórico sobre a vida e obra de Arquimedes de Siracusa e Pappus de Alexandria. Nos conceitos preliminares, apresentamos definições e resultados sobre circunferências e elipses que serão de extrema importância para o bom entendimento deste trabalho. Na seção destinada aos resultados, apresentamos uma ampliação de duas propriedades dos arbelos para as elipses, exigindo, para tanto, que as elipses envolvidas tenham a mesma excentricidade. Provamos o Teorema de Pappus usando apenas geometria plana e geometria analítica, o que difere de modo substancial do que tradicionalmente é feito: a construção usando a técnica de inversão, normalmente não vista no Ensino Médio. Por fim, como produto educacional, apresentamos uma sequência didática voltada para o ensino dos círculos e das elipses, tais atividades podem ser aplicadas em todos os níveis do Ensino Médio.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - FRANCISCO DE ASSIS BENJAMIM FILHO
Interno - FRANCISCO PEREIRA CHAVES
Externo à Instituição - RENIVALDO SODRÉ DE SENA - IFCE