DEMONSTRAÇÕES ANALÍTICAS EM GEOMETRIA PLANA
Coordenadas Baricêntricas. Geometria Analítica. Geometria Euclidiana.
Este trabalho é baseado integralmente em um artigo científico com o mesmo título, escrito pelos autores Damião Jeferson de Araújo Souza, Valdinês Leite de Sousa Júnior e Erica Boizan Batista. Nele apresentamos uma abordagem para o ensino de algumas propriedades da geometria euclidiana plana, utilizando conceitos e propriedades da geometria analítica. Os autores adotam um método conhecido como coordenadas baricêntricas, introduzido pelo matemático Möbius em 1827, que permite resolver problemas e demonstrar teoremas da geometria convencional usando conceitos de área, em vez de semelhança e congruência de triângulos, que são comumente utilizados no ensino básico no Brasil. São apresentados alguns teoremas clássicos, como o Teorema da Bissetriz Interna e o Teorema de Ceva, ambos demonstrados por meio de uma abordagem puramente analítica. Além de exemplificar o uso do método, o trabalho também apresenta problemas resolvidos para ajudar os estudantes a compreender melhor os conceitos apresentados.