FUNÇÕES HIPERBÓLICAS: UMA ABORDAGEM
GEOMÉTRICA
Conceitos preliminares. Hipérbole. Funções hiperbólicas. Aplicações
das funções hiperbólicas.
Esta dissertação tem como principal objetivo apresentar um estudo sobre as fun-
ções hiperbólicas a partir de uma abordagem geométrica na hipérbole. Iniciaremos revisando
alguns conceitos preliminares, a saber, as funções exponenciais, logarítmicas e
trigonométricas, que se apresentam como ferramentas e alicerces, para que as definições e
conceitos a serem estudados, no decorrer deste trabalho, se tornem mais compreensíveis
por parte do leitor. Em seguida definiremos a hipérbole e, em particular, a de equação
xy = a, a qual será de fundamental importância para a definição das funções hiperbólicas.
De posse desses resultados, define-se o setor hiperbólico, o ângulo hiperbólico e as funções
hiperbólicas com suas características e propriedades. Por fim, serão apresentadas algumas
das principais aplicações das funções hiperbólicas, com o intuito consolidar e justificar o
motivo do desenvolvimento deste trabalho.